Každé měření je zatíženo určitou chybou, proto žádným měřením nezískáme správnou hodnotu měřené veličiny. Měřením se pouze přiblížíme ke správné hodnotě. Do jaké míry je rozdílnost správné a naměřené hodnoty závisí na přesnosti měřicího přístroje a přesnosti měřicí metody - na chybě měření. Přesnosti měřicích metod, jakož i chyby systematické a nahodilé nejsou předmětem tohoto článku.
Během měření se uplatňují různé vlivy, které se projeví odchylkou mezi skutečnou a naměřenou hodnotou reálně měřené veličiny. Rozsah hodnot, které lze přiřadit k měřené hodnotě charakterizuje nejistota měření.
Chyba charakterizující přesnost měřicího přístroje se vyjadřuje jako chyba absolutní
a chyba relativní.
Chyba absolutní je dána vztahem Dx = Xm - Xs
kde Xm je hodnota naměřená a Xs je hodnota správná.
Chyba relativní může být udána v několika tvarech, jako "bezrozměrné číslo", v "%" nebo v jednotkách "ppm".
Bezrozměrné číslo: chyba relativní je dána vztahem dx = Dx / Xs [ - ]
Vyjádření v "%": chyba relativní je dána vztahem dx = (Dx / Xs) (100) [ % ]
Vyjádření v jednotkách "ppm": chyba relativní je dána vztahem
dx = (Dx / Xs) (1 000 000) [ ppm ]
Nejistota měření charakterizuje rozsah hodnot, které lze přiřadit k měřené veličině. Je označována symbolem u.
Standardní nejistoty se dělí, podle
vyhodnocení na nejistoty kategorie A a nejistoty kategorie B.
Chyba měřicího přístroje s analogovým vyhodnocením měřené veličiny je rozdělena na chybu
absolutní a chybu relativní.
Chyba absolutní je dána vztahem Du = Xm - Xs
kde Xm je hodnota naměřená a Xs je hodnota správná.
Chyba relativní je vztažena k měřené hodnotě "Xm".
Třída přesnosti určuje maximální relativní chybu přístroje v % nejvyšší hodnoty měřicího rozsahu. U analogových přístrojů je udávána třída přesnosti T v hodnotách (0,05 - 0,1 - 0,2 - 1 - 1,5 - 2,5 - 5).
Absolutní chyba (při referenčních hodnotách, zanedbáváme např. vliv oteplení) se vypočítá podle vztahu
Du = (T / 100) (M)
kde T je třída přesnosti, M je hodnota nejvyššího měřicího rozsahu.
Chyba relativní je dána potom vztahem
du = (Dx / Xm) (100) = (M / Xm) T [ % ]
kde M je hodnota nejvyššího měřicího rozsahu, T je třída přesnosti a Xm je naměřená hodnota.
Voltmetr s třídou přesnosti 2,5 a rozsahem 100 V naměřil na analogové stupnici 20 V.
V našem případě je: T = 2,5, M = 100, Xm = 20
Neurčitosti měření Du a du jsou dány vztahy
Du = (2,5 / 100) 100 = 2,5 V
du = (100 / 20) 2,5 = 12,5 %
Poznámka:
Naměříme-li měřit stejným přístrojem na stejném měřicím rozsahu např. 90 V bude chyba
du = (100 / 90) 2,5 = 2,78%.
Pokud budeme měřit hodnotu 20V na rozsahu např. 20 V bude chyba
du = (20 / 20) 2,5 = 2,5%.
Z těchto hodnot vyplývá, že při měření přístrojem s analogovým vyhodnocením
je vhodné měřit v poslední třetině měřicího rozsahu kde je chyba nejmenší.
Při měření 20 V na rozsahu 100 V byla rel. chyba 12,5%, při měření 90 V na rozsahu 100 V byla rel. chyba 2,78%,
při měření 20 V na rozsahu 20 V byla rel. chyba 2,5%.
Základní chyba u číslicových multimetrů je udávaná většinou ve vztahu
+/- (% čtení + % rozsahu)
což je ekvivalentní vztahu
+/- (% čtení + LSB číslice).
V anglických návodech je udáván vztah
+/- (% rdg + digit).
Poznámka: u číslicového multimetru s rozsahem 10.000, představuje změna +/-1 číslice velikost napětí 0,001V (poslední číslice - LSB -nejméně význačný bit).
U multimetru s rozsahem 10V a chybou čtení +/- (0,0015 % čtení) je při různé hodnotě vstupní veličiny různá chyba čtení.
vstupní úroveň: 10 V - chyba čtení: 150 uV
vstupní úroveň: 1 V - chyba čtení: 15 uV
vstupní úroveň 0,1 V - chyba čtení: 1,5 uV
U multimetru s rozsahem 10V a chybou rozsahu +/- (0,0004 % rozsahu) je při různé hodnotě vstupní veličiny stejná chyba rozsahu.
vstupní úroveň: 10 V - chyba rozsahu: 40 uV
vstupní úroveň: 1 V - chyba rozsahu: 40 uV
vstupní úroveň 0,1 V - chyba rozsahu: 40 uV
Celková chyba je dána součtem chyby čtení a rozsahu.
Poznámka: je-li např. celková chyba vyjádřena vztahem (HP 34 401A)
+/- (0,0020% čtení + 0,0005% rozsahu)
je při měření napětí 5 V na rozsahu 10 V celková chyba
chyba čtení: 0,0020 x 5 V = 100 uV
chyba rozsahu: 0,0005 x 10 V = 50 uV
celková chyba je tedy 100 uV + 50 uV = 150 uV.
chybu lze vyjádřit také:
+/- 150 uV
+/- 0,0030% z 5 V (měřená hodnota)
+/- 30 ppm z 5 V (měřená hodnota)
Přesnost
Přesnost má přímý vztah k možnosti max. čítání - např. u multimetrů Hexagon s čítáním
"5000" a u vyšší řady "500 000" je minimální chyba rozsahu. Pokud má multimetr čítání
pouze max. 1999, je u tohoto přístroje chyba rozsahu (přímý vztah k LSB)
mnohonásobně vyšší. Také u stolních multimetrů
provedení 5 1/2 číslic (DM -1150) a 6 1/2 číslic (HP34 401A) je minimální chyba jak rozsahu, tak i čtení.
Citlivost
Citlivost určuje schopnost multimetru zaznamenat minimální úroveň pro dané měření
na vstupních svorkách (nejmenší napětí, které může multimetr měřit). Je opět ve vztahu
k max. čítání přístroje - Hexagon "500 000".
Rozlišení
Rozlišení určuje nejmenší změnu napětí měřitelnou multimetrem (napětí odpovídající změně
zobrazení o "1" na nejmenším místě - LSB). Rozlišení bývá u mnohých
přístrojů zaměňováno nesprávně s přesností.
Analogově číslicový převodník
Typ převodníku ovlivňuje zejména rychlost měření - počet měření za sekundu.
Nejrozšířenější jsou multimetry s dvoutaktní integrací, postupná aproximace umožňuje
měření až 10 000 / sekundu.
Převodník AC napětí a proudů
U multimetrů je nutno v mnoha případech měřit True RMS (skutečnou efektivní hodnotu) střídavých
veličin v předem definovaném kmitočtovém pásmu s daným činitelem tvaru (CF).
Např. multimetr Hexagon 720 měří True RMS střídavá napětí v kmitočtovém pásmu do 100 kHz.
Komunikace s prostředím
Většina multimetrů komunikuje s prostředím po sériovém rozhraní RS 232, které je opticky izolováno a nevyžaduje přídavné karty do počítače. Paralelní sběrnice GPIB umožňuje propojovat více měřicích přístrojů do měřicího systému. V poslední době je aplikováno rozhraní USB.
© 2011 AMT měřicí technika, spol. s .r.o. - Všechna práva vyhrazena